課程資訊
課程名稱
數學之美
Beauty of Math 
開課學期
108-1 
授課對象
電機資訊學院  資訊工程學系  
授課教師
呂學一 
課號
CSIE1927 
課程識別碼
902 48120 
班次
 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期五8,9,10(15:30~18:20) 
上課地點
綜合大講堂 
備註
兼通識A67*。
總人數上限:550人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1081bm 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

以歷史上數學家發明的經典定理證明為基礎,介紹相關數學主題的發展以及在其他學科上的應用。每週上課兩小時。學校課表雖然有第10堂,但那是我跟學校借來作為回答同學們課後問題的時段,因為往年總是在下課後跟同學有很多討論,借下教室比較不會討論到一半就被管理員催促離開教室。這門課是第三類加簽。 

課程目標
教學目標:提升基本數學涵養,訓練基礎的數理推導與邏輯推理能力。

上次(2018年秋季)的授課內容如下,這次應該大致相同,但我在備課過程中可能會隨機調整

第1週 9/14 課程介紹
第2週 9/21 質數何其多
第3週 9/28 質數與加密
第4週 10/05 疊書謎題
第5週 10/12 第一次期中考
第6週 10/19 有界?無界?
第7週 10/26 有理?無理?
第8週 11/02 誰多?誰少?
第9週 11/09 無窮也無窮
第10週 11/16 集合與悖論
第11週 11/23 第二次期中考
第12週 11/30 無理之理
第13週 12/07 懷疑人生三等式
第14週 12/14 超能的複數
第15週 12/21 黎曼猜想
第16週 12/28 齊次定理
第17週 1/04 第三難題
第18週 01/11 期末考  
課程要求
三次大考各佔原始學期成績1/3,都在上課時間地點舉行,最後一次大考在學校表定期末考週舉行(2020/1/10),其他兩次大考的日期會在第一週調查完同學們希望避開的日期之後,在第二次上課時間公布整學期的考試日期(補充: 已經確定為11/1/2019與12/6/2019)。每次都是教到哪裡考到哪裡,三次考試的範圍不重疊。考試日期確定之後就不會變動,不會有提前考或補考的機制。

CEIBA中有歷年考試的部分例題供修課同學參考。

雖然都是同一份考卷,但是會根據修課同學所屬科系是否需要必修微積分甲/乙來決定選最高分的幾題來計算成績。但是本課程並不需要微積分的知識。

學期成績會依據上述學期原始成績進行調整,可能的調整法會在開學第一堂課說明。  
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
課程內容是我自己整理製作的投影片,有一部分參考PROOFS FROM THE BOOK這本書,學校圖書館有這本書的電子書,修課同學可以自行下載參考,不過我們上課的內容跟書本的對應關係非常模糊,因為我都已經整理成自己的講解順序與符號。

上課投影片會在每週下課之後才上傳到CEIBA上。上課前不會提供投影片給同學,所以建議上課時做一點小筆記。 
參考書目
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
09/20  課程介紹 
第2週
09/27  質數何其多 
第3週
10/04  密文與明文的距離 
第4週
10/18  超越廿五層的疊書技 
第5週
10/25  質數與他們的倒數 
第6週
11/01  第一次期中考 
第7週
11/08  有界? 無界? 
第8週
11/22  有理? 無理? 
第9週
11/29  無窮也無窮 
第10週
12/06  第二次期中考 
第11週
12/13  無理之理 
第12週
12/20  懷疑人生三等式 
第13週
12/27  阿培里在木棉園裡種出來的十分 
第14週
01/03  史上最難賺的百萬鎂 
第15週
01/10  期末考